CIE-Farbräume
| Im Glossar: |
| CIE |
Als Grundlage für diesen gewünschten Farbraum (ist geräteunabhängig und beinhaltet alle Farben) aus dem vorherigen Kapitel kann man des Spektrum des sichtbaren Lichtes verwenden. Hier wäre ja jede Farbe über die Wellenlänge beschreibbar. Fast. In diesem Spektrum können zwar die Mischfarben zwischen Blau und Grün und Grün und Rot über die Wellenlänge beschrieben werden, nicht jedoch die Mischfarben zwischen Blau und Rot. Auch können über die Wellenlänge nicht verschiedene Sättigungsstufen einer Farbe angegeben werden. Aber dieses Spektrum des sichtbaren Lichtes erfüllt die geforderte Eigenschaft der Geräteunabhängigkeit.
Als Grundfarben, sogenannte Primärvalenzen, für ein darauf beruhendes Farbsystem dienen hier die reelen Farben Rot (monochromatische Strahlung mit einer Wellenlänge von 700,0 nm), Grün (546,1 nm) und Blau (435,8 nm).
Aber kann man jetzt mit diesen Grundfarben alle Farben der Natur nachmischen? Eigentlich schon, oder? Dazu gibt es einen einfachen Versuchsaufbau. Man richtet drei Lampen, die in den drei oben genannten Grundfarben leuchten, auf dieselbe Stelle. Leuchten alle drei Lampen gleich stark, ergibt sich ein Unbunt; Mischfarben werden durch unterschiedliche Intensitäten der drei Lampen erreicht. Eine vierte Lampe beliebiger Farbe strahlt nun auf eine andere Stelle.
In diesem Beispiel bezeichnen wir die gesuchte Farbe mit "F" für Farbvalenz. Diese kann nun mittels der Grundfarben Rot, Grün und Blau nachgebildet werden, indem man 130 Teile Rot, 195 Teile Grün und 204 Teile Blau verwendet.
Können nun alle gewünschten Farben mit den drei Lampen in Rot, Grün und Blau nachgestellt werden? Die Antwort ist vielleicht für den einen oder anderen etwas verblüffend: Eigentlich nicht. Sehr viele Farben können nachgestellt werden, aber bei weitem nicht alle. Eigentlich. Aber "un-eigentlich"? "Un-eigentlich" schon. Folgende Graphik veranschaulicht dies[1].
Uneigentlich bedeutet in diesem Zusammenhang, daß es dann möglich ist, wenn man auf die Stelle, auf die der vierte Strahler leuchtet, einen der drei Strahler mit den Grundfarben richtet. Durch unterschiedliche Intensitäten aller drei Strahler ist es möglich, die Farbe nun nachzubilden.
Eigentlich ist es also nicht möglich. Uneigentlich schon. Was sich jetzt wie ein verbaler Eiertanz anhört, sind tatsächlich die Fachbegriffe hierfür: Eigentliche (auch innere) und uneigentliche (auch äußere) Farbmischung. Diese etwas absurde Situation, eine Farbe nachzumischen, indem man erst eine andere Farbe dazutut, hat ihre Ursache in der Mathematik. Rein rechnerisch können die Farben tatsächlich gemischt werden, ein Teil davon jedoch nur, wenn eine Farbe mit negativem Vorzeichen versehen ist.
Die Formel lautet dann aufgelöst auch nicht mehr
R + G + B = F
sondern
R + G = B + F
oder
R + G – B = F
Eigentlich ist es also nicht möglich. Uneigentlich schon. Aber wieso "innere" und "äußere" Mischung?
CIE-XYZ-Farbraum
Eine graphische Darstellung zeigt die folgende Abbildung. Es wird dabei ein Dreiecks-Koordinat gezeigt. Die Ecken sind die genannten Primärvalenzen Rot, Grün und Blau.
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Alle Farben, die mittels der inneren oder eigentlichen Farbmischung dargestellt werden können, befinden sich innerhalb dieses Dreiecks. Zeichnet man nun aber in dieses Koordinatensystem alle reelen Farben ein, erhält man eine neue Fläche. Diese wird durch den Spektralfarbenzug, hier die gestrichelte Linie, begrenzt. Man kann jetzt sehen, daß diese Fläche größer ist als das Dreieck. Diese zusätzlichen Bereiche beinhalten Farben, die nur mit der äußeren, also der uneigentlichen Mischung dargestellt werden können. Für die formelmäßige Darstellung erhält man dadurch negative Farbanteile.
Da dies aber nicht sonderlich anschaulich ist, wurden sogenannte virtuelle Primärvalenzen mit den Bezeichnungen X, Y, und Z eingeführt. Virtuell deswegen, da sie real nicht existieren. Nun aber können alle realen Farben dargestellt werden, ohne negative Vorzeichen benutzen zu müssen. Die Darstellung der Farben mittels dieser Primärvalenzen findet in einem Dreieckskoordinat (einem gleichseitigem Dreieck also) statt. Dieses Dreieck umschließt dann die Fläche mit dem Spektralfarbenzug vollständig.
Die Umrechnung der RGB-Werte in die XYZ-Werte findet dabei nach folgenden Formeln statt:
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Y = - 0,89653 R + 1,42640 G - 0,01441 B Z = - 0,46807 R + 0,08875 G + 1,00921 B X: virtuelles Rot, Y: virtuelles Grün Z: virtuelles Blau |
Da es allerdings sehr unpraktisch ist, in einem Dreieckskoordinat zu rechnen, wurde dieser durch mathematische Transformation in ein rechtwinkliges Koordinatensystem umgewandelt, der sogenannten CIE-Normfarbtafel.
Die CIE-Normfarbtafel, das Yxy-System
Zur Darstellung wird üblicherweise ein Querschnitt durch diesen Raum benutzt, in Fachkreisen auch als "Schuhsohle" bekannt, offiziell nennt sich das "CIE-Normfarbtafel". Zur Erklärung bewege ich mich in dieser Fläche. In dieser Fläche können alle Farben mit demselben Hellbezugswert Y dargestellt werden.
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In diesem Farbraum stellt die gebogene, äußere Linie (Spektralfarbenzug) die Wellenlänge dar, während die gerade Linie, die die beiden Enden verbindet, die Mischungen aus Rot und Blau darstellt. Man nennt diese Linie "Purpurgerade". Für einige Punkte des Spektralfarbenzuges wurde die Wellenlänge angegeben. Alle Farben, die aus den Spektralfarben additiv gemischt werden können, liegen innerhalb dieser Fläche. In diesem System gibt x den Rotwert (von links nach rechts), y den Grünwert (von unten nach oben) und Y den Hellbezugswert (die hier nicht dargestellte dritte Dimension) an.
Spektralfarben sind die Farben mit dem höchsten Sättigungsgrad, die in den einzelnen Farbtönen erzeugt werden können. Diese liegen am Rand der Normfarbtafel. Die sogenannte Mittelpunktvalenz (bei Körperfarben auch Unbuntpunkt genannt) hat die Koordinaten x=0,333 und y=0,333. Auf jeder Verbindung zwischen Spektralfarbenzug und Mittelpunktvalenz ändert sich die Farbe nicht, sondern bleibt die gleiche. Was sich ändert ist die Sättigung, diese nimmt von innen nach außen zu.
In diese Tafel, die ja alle reelen Farben darstellt, kann nun eingezeichnet werden, welche Farben von einem bestimmten Reproduktionsverfahren dargestellt werden können. In die folgenden Graphiken habe ich den Raum eingezeichnet, der vom dreifarbigen Offsetdruck (links) und von einem Monitor (rechts) dargestellt werden kann.
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Wie man bereits auf dem ersten Blick sieht, ist, daß beide Reproduktionsverfahren nur einen Teil aller Farben darstellen können. Wenn man nun beide Farbräume in eine Tafel einträgt, wird noch mehr sichtbar.
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Ein Gerät mit gegebenen Grundfarben kann nur die Farben darstellen, die innerhalb seines eigenen Farbraumes liegen. Dieser kann je nach Reinheit und Farbort der verwendeten Grundfarben unterschiedlich groß sein. Alle Farben, die außerhalb liegen, können nicht dargestellt werden, sondern müssen durch eine innenliegende Farbe angenähert werden.
| Im Glossar: |
| RGB
CMYK Farbsystem, additiv Farbsystem, subtraktiv |
Dieser Graphik können Sie übrigens auch entnehmen, was die Aussage, Ihr Drucker oder Scanner könnte 16,7 Millionen Farben darstellen, eigentlich aussagt: Er kann die Farben innerhalb seines darstellbaren Farbraumes in 16,7 Millionen Abstufungen darstellen! Über die Größe des Farbraumes wird keine Aussage gemacht.
Nachteil der CIE-Normfarbtafel
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| MacAdam-Ellipsen |
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Diese ungünstigen Eigenschaften machten es notwendig, einen Farbraum zu entwickeln, in dem gleiche geometrische Abstände gleichen empfindungsgemäßen Abständen entsprechen.
[1] Die gewählten Farben in dieser Graphik dienen natürlich nur der Illustration und sind nicht reel.