Die Interpolation

Was bedeutet Interpolieren?

Interpolieren bedeutet, daß zwischen echten, gescannten Pixeln durch die Software solche gesetzt werden, deren Farbwert ein Durchschnitt der benachbarten Pixel ist. Man erhält dadurch einen Scan in einer höheren Auflösung als der max. möglichen optischen Auflösung des Scanners. Die Datei enthält dadurch aber keine zusätzlichen Informationen: Details, die bei der höchsten optischen Auflösung nicht erfaßt werden können, werden es auch nicht, wenn man interpoliert!

Beispiel: Wenn ein gescanntes Pixel den Wert 202 hat und das nächste gescannte Pixel den Wert 206, dann wird das dazwischenliegende, interpolierte Pixel auf den Wert 204 berechnet[1]. An dieser Stelle ist also keine Information vorhanden, die der Vorlage entnommen wäre.

Ein Problem ergibt sich dadurch im folgenden Fall: Auf der Vorlage befindet sich ein schwarzes Feld mit einer sehr dünnen weißen Linie, die durch das Feld geht. Gesetzt den Fall, der Scanner erfaßt bei seiner max. optischen Auflösung jeweils links und rechts der Linie die äußerste Kante des schwarzen Feldes. Beim Interpolieren wird er dann das dazwischen liegende Pixel auch schwarz setzen, da der Durchschnitt aus zwei schwarzen Pixeln wieder ein schwarzes (interpoliertes) Pixel ergibt. Diese dünne, weiße Linie wird also im Scan nicht vorhanden sein, da sie nicht optisch erfaßt wurde.

Nochmal: Details, die bei der höchsten physikalischen Auflösung nicht erfaßt werden können, werden es auch nicht, wenn man interpoliert!

Was genau ist die "optische" Auflösung?

Gesetzt den Fall, Ihr Scanner hat als maximale optische Auflösung 600 x 600 ppi. Dies bedeutet, daß in der Horizontalen 600 CCDs pro Inch sitzen, die Ihre Vorlage abscannen. Das ist das Maximum, welches optisch möglich ist. Mehr kann er wirklich nicht scannen.

Dasselbe gilt für einen 600 x 1200 ppi-Scanner. Etwas anders sieht es da aber bei der vertikalen Auflösung aus, die nicht durch eine Anzahl von CCDs begrenzt wird. Hier wird die Auflösung über einen Step-Motor gesteuert, d. h. ein Motor bewegt den Wagen schrittweise weiter. Je mehr Schritte pro Inch, desto höher die Auflösung.

Scannen Sie damit mit 1200 x 1200 ppi ergibt sich auch hier ein Problem: Da horizontal nur 600 CCDs vorhanden sind und auf 1200 ppi interpoliert wird, passiert folgendes: Horizontal wird jedes zweite Pixel gescannt und das dazwischenliegende interpoliert. Vertikal wird 1200 Schritten pro Inch gescannt. Da aber die CCDs einen Durchmesser von einem 600-stel Inch haben, überlappen sich die gescannten Pixel um jeweils 50%, was das Ergebnis etwas verfälscht.

Deswegen ist die maximale optische Auflösung eines 600 x 1200 ppi-Scanners 600 ppi! Die Angabe "1200 ppi" bedeutet nur, daß der Motor pro Inch 1200 Schritte machen kann. Mehr Details als bei 600 ppi können auch damit nicht gescannt werden.

Der Vorteil der 600 x 1200 ppi-Scanner gegenüber denen mit 600 x 600 ppi besteht darin, daß, wenn ein Step-Motor 1200 Schritte pro Inch ausführen kann, er bei 600 Schritten vermutlich sehr genau arbeitet.

Warum ist Interpolieren meistens nicht sinnvoll?

Interpolieren ist deshalb nicht sinnvoll, da die Erhöhung der Auflösung die Datenmenge potenziell vergrößert ohne zusätzliche Informationen zu beinhalten. Die Verdoppelung der Auflösung entspricht z. Bsp. einer Vervierfachung (2 zum Quadrat) der Datenmenge. Sie erhalten also teilweise extrem größere Dateien ohne einen Nutzen davon zu haben.

Wenn Sie eine max. optische Auflösung von 300 ppi haben und auf 600 ppi interpolieren, bedeutet das, daß rund 75% Ihrer Daten nicht aus der Vorlage resultieren, sondern berechnet wurden. 75% der Daten beinhalten also keine zusätzlichen Informationen! Bei einer Interpolation auf 1200 ppi sind bereits 93,8% der Daten ohne zusätzliche Informationen!

Als Beispiel dient die folgende Graphik. Die schwarzen Felder symbolisieren die Pixel, die tatsächlich gescannt wurden. Da auf die doppelte Auflösung interpoliert wurde, ist jedes 2. Pixel horizontal und vertikal ein interpoliertes Pixel, hier grau dargestellt.

Bei einem Scanner mit 300 x 600 ppi wäre zwar die 2. Zeile nicht interpoliert, sondern gescannt, jedoch auf Grund der Überlappung ist diese Zeile trotzdem ein Durchschnitt der 1. und 3. Zeile. Das Ergebnis ist also dasselbe.

Bei einem farbigen Photo im Format 9 x 13 cm würden Sie also bei diesem Beispiel (1200 ppi) eine rund 74,7 MByte große Datei erhalten, mit allen erwähnten Konsequenzen. Und nur rund 4,7 MByte enthalten "echte" Informationen. Rund 70 MByte sind interpolierte Daten!

Sie können sich jetzt selbst ausrechnen wie hoch der Anteil an "echten" Daten bei einer interpolierten Auflösung von 9600 ppi ist, mit der so oft geworben wird. Diese Datei wäre übrigens ca. 4,7 GByte groß. Wieviele davon bringen Sie gleich wieder auf Ihre Festplatte? Und wie wollen Sie diese Datei drucken? Wie wollen Sie diese überhaupt in Ihrer Anwendung öffnen?

Warum wollen Sie also mit diesen überflüssigen, informationslosen MByte (oder GByte) Ihren Speicherplatz verschwenden? Mal davon abgesehen, daß diese Datenmengen Ihren Computer bis zum Stillstand ausbremsen können, spätestens, wenn es an's Drucken geht.

Da, wie bereits im vorherigen Kapitel erklärt, beim Scannen geringere Auflösungen ausreichen, als bei vielen Scannern optisch möglich sind, halte ich Interpolieren i. d. R. für nicht sinnvoll. Sie erhalten nur noch mehr Daten, die Ihr Drucker nicht verarbeiten kann.

Keine Regel ohne Ausnahme: Wann ist Interpolieren trotzdem sinnvoll?

Es ist nun aber nicht so, daß Interpolieren völlig sinnlos ist. Es kann zum Beispiel nötig werden, wenn die berechnete Scan-Auflösung die opt. Auflösung des Scanners übersteigt, z. Bsp. wenn Sie den Scan stark vergrößern wollen. Sie erhalten zwar dadurch keine zusätzlichen Informationen, vermindern aber den Treppeneffekt, da eine größere Anzahl von Pixeln vorliegt.

Dies dürfte in der Hauptsache beim Scannen von Strich-Vorlagen vorkommen, da Sie hier mit höheren Auflösungen scannen als bei Graustufen- oder Farb-Vorlagen. Sie erhalten dadurch trotz geringerer Farbtiefe zwar größere Dateien als beim Scannen als Graustufe und anschließendem Anti-Aliasing, aber die enthaltenen Grautöne müßten gerastert werden!

Auch kann das Interpolieren nötig sein, wenn Sie Dias oder Negative scannen und die dazu nötige Auflösung nur durch Interpolieren erreicht werden kann.

Grundsätzlich gilt: Bei Strichzeichnungen kann es sinnvoll sein, zu interpolieren, wenn die opt. Auflösung des Scanners nicht aureicht. Bei Graustufen- und Farbvorlagen ist es in der Regel keine gute Idee und auch meistens nicht erforderlich. Es wird auch durch das Interpolieren nie ein größerer Informationsgehalt erreicht!

Die maximale interpolierte Auflösung eines Scanners ist also das unwichtigste technische Merkmal eines Scanners. Nur läßt sich damit so schön Werbung machen ...

Übrigens: Wenn Ihr Scanner als max. "optische" Auflösung 300 x 600 ppi angibt können Sie nur mit einer Auflösung von 300 x 300 ppi scannen[ 2 ], wenn Sie eine Interpolation vermeiden wollen. Bei einer Auflösung von 600 x 600 ppi muß er in der einen Richtung (die mit max. 300 ppi opt. Auflösung) bereits auf 600 ppi interpolieren, da das Bild sonst gestaucht würde. Um ein Dehnen oder Stauchen zu verhindern, muß die horizontale und die vertikale Auflösung immer gleich sein. Bei der vertikalen Auflösung überlappen sich, wie bereits erwähnt, die Pixel, was einer Interpolation gleichkommt.

[1] Dieses Beispiel beschreibt die "Lineare Interpolation". Darüberhinaus gibt es auch noch die "Quadratische" und die "Kubische Interpolation". Diese benötigen zwar mehr Rechenzeit, liefern aber bessere Ergebnisse. Trotzdem sind auch die so berechneten Pixel ohne Entsprechung auf dem Orginal.

[ 2] Die Aussage ist nur richtig für Auflösungen, die höher als die optische Auflösung sind. Es gibt jedoch auch Fälle, bei denen Interpoliert wird, obwohl die optische Auflösung noch nicht erreicht ist.